APMO 1990 - Olympic Toán châu Á - Thái Bình Dương Câu hỏi 3

Xét mọi tam giác $ABC$ có đáy $AB$ cố định và đường cao hạ từ $C$ có độ dài không đổi $h$. Trong các tam giác đó, tam giác nào có tích ba đường cao lớn nhất?