AIME năm 1989 Câu hỏi 12

Giả sử $ABCD$ là một tứ diện với $AB=41,$ $AC=7,$ $AD=18,$ $BC=36,$ $BD=27,$ và $CD=13,$ như trong hình. Gọi $d$ là khoảng cách giữa trung điểm của các cạnh $AB$ và $CD.$ Tìm $d^2.$