AIME năm 1989 Câu hỏi 10

Gọi $a,$ $b,$ $c$ là ba cạnh của một tam giác và đặt $\alpha,$ $\beta,$ $\gamma$ là các góc đối diện với chúng. Nếu $a^2+b^2=1989c^2,$ tìm thấy $$
\frac{\cot\gamma}{\cot\alpha+\cot\beta}.
$$