AIME năm 1988 Câu hỏi 2

Với mọi số nguyên dương $k,$ hãy để $f_1(k)$ biểu thị bình phương của tổng các chữ số của $k.$ Với $n\geq2,$ hãy để $f_n(k)=f_1(f_{n-1}(k)).$ Tìm $f_{1988}(11).$