Câu hỏi 169
Với mỗi số nguyên dương $n$, đặt
$$P_n(x)=x^n+x^{n+1}+\dots+x+1.$$
Chứng minh với mỗi số nguyên dương $a$, tồn tại số nguyên dương $n$ và hai đa thức $R(x),Q(x)$ hệ số nguyên sao cho
$$P_n(x)=(1+ax+x^2R(x))Q(x).$$
$$P_n(x)=x^n+x^{n+1}+\dots+x+1.$$
Chứng minh với mỗi số nguyên dương $a$, tồn tại số nguyên dương $n$ và hai đa thức $R(x),Q(x)$ hệ số nguyên sao cho
$$P_n(x)=(1+ax+x^2R(x))Q(x).$$