MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 126

Trong tam giác $ABC$, đường phân giác góc $B$ cắt $AC$ tại $D$, còn đường phân giác góc $C$ cắt $AB$ tại $E$. Hai đường phân giác cắt nhau tại $O$. Biết thêm $OD=OE$. Chứng minh rằng hoặc tam giác $ABC$ cân, hoặc $\angle BAC=60^\circ$.