Câu hỏi 95
Cho tập $S=\{P_1,P_2,\ldots,P_{2000}\}$ gồm $2000$ điểm nằm trong một đường tròn bán kính $1$, trong đó có một điểm là tâm đường tròn. Với $i=1,2,\ldots,2000$, gọi $x_i$ là khoảng cách từ $P_i$ đến điểm gần nhất $P_j\neq P_i$ thuộc $S$. Chứng minh rằng
$$x_1^2+x_2^2+\cdots+x_{2000}^2\lt 9.$$
$$x_1^2+x_2^2+\cdots+x_{2000}^2\lt 9.$$