MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 85

Hai đường tròn $k_1$ và $k_2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $P,Q$. Hãy dựng một đoạn thẳng $AB$ đi qua $P$, có hai đầu mút nằm trên $k_1$ và $k_2$, sao cho tích $|AP|\cdot|PB|$ lớn nhất.