Câu hỏi 83
Cho tam giác $ABC$ có $BC\gt CA\gt AB$. Điểm $D$ nằm trên cạnh $BC$, còn điểm $E$ nằm trên tia $BA$ kéo dài qua $A$ sao cho $BD=BE=CA$. Lấy điểm $P$ trên cạnh $AC$ sao cho $E,B,D,P$ cùng nằm trên một đường tròn, và gọi $Q$ là giao điểm thứ hai của $BP$ với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $AQ+CQ=BP$.