Câu hỏi 80
Cho tam giác nhọn $ABC$. Một đường tròn $\Gamma_1$, tâm $O_1$, tiếp xúc với các phần kéo dài của $BC,AC$ lần lượt tại $E,G$, và tiếp xúc với $AB$ tại $C'$. Một đường tròn khác $\Gamma_2$, tâm $O_2$, tiếp xúc với các phần kéo dài của $AB,BC$ lần lượt tại $H,F$, và tiếp xúc với $AC$ tại $B'$. Gọi $P$ là giao điểm của các phần kéo dài của $EG,FH$. Chứng minh rằng $PA\perp BC$.