MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 74

Tứ giác lồi $ABCD$ nội tiếp một đường tròn. Chứng minh rằng dây cung nối trung điểm của hai cung $\widehat{AB}$ và $\widehat{CD}$ vuông góc với dây cung nối trung điểm của hai cung $\widehat{BC}$ và $\widehat{DA}$.