MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 66

Giả sử mỗi số nguyên được tô một trong bốn màu đỏ, xanh dương, xanh lá, vàng. Cho $x,y$ là các số nguyên lẻ thỏa mãn $|x|\ne|y|$. Chứng minh rằng có hai số nguyên cùng màu mà hiệu của chúng bằng một trong các giá trị sau: $x,y,x+y,x-y$.