MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 63

Cho số nguyên dương $n$. Chứng minh rằng $n$ là lũy thừa của hai khi và chỉ khi tồn tại số nguyên $m$ sao cho $2^n-1$ là ước của $m^2+9$.