Câu hỏi 62
Cho tam giác $ABC$, đường tròn nội tiếp $k$ của nó và ba đường tròn $k_a,k_b,k_c$ vuông góc với $k$, lần lượt đi qua $B,C$; $A,C$; và $A,B$. Các đường tròn $k_a,k_b$ cắt nhau lần nữa tại $C'$; tương tự xác định các điểm $B',A'$. Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp $A'B'C'$ bằng một nửa bán kính của $k$.