Câu hỏi 60
Giả sử các số thực $a_1,a_2,\ldots,a_{100}$ thỏa mãn
$$
\begin{gathered}
a_{1} \geq a_{2} \geq \cdots \geq a_{100} \geq 0 \\
a_{1}+a_{2} \leq 100 \\
a_{3}+a_{4}+\cdots+a_{100} \leq 100
\end{gathered}
$$
Xác định giá trị lớn nhất có thể của $a_1^2+a_2^2+\cdots+a_{100}^2$, và tìm tất cả các dãy $a_1,a_2,\ldots,a_{100}$ đạt giá trị lớn nhất ấy.
$$
\begin{gathered}
a_{1} \geq a_{2} \geq \cdots \geq a_{100} \geq 0 \\
a_{1}+a_{2} \leq 100 \\
a_{3}+a_{4}+\cdots+a_{100} \leq 100
\end{gathered}
$$
Xác định giá trị lớn nhất có thể của $a_1^2+a_2^2+\cdots+a_{100}^2$, và tìm tất cả các dãy $a_1,a_2,\ldots,a_{100}$ đạt giá trị lớn nhất ấy.