MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 58

Cho $A=(a_1,a_2,\ldots,a_{2000})$ là một dãy số nguyên, mỗi số thuộc đoạn $[-1000,1000]$. Giả sử tổng các phần tử của $A$ bằng $1$. Chứng minh rằng tồn tại một dãy con không rỗng của $A$ có tổng bằng không.