Câu hỏi 55
Với mỗi số nguyên dương $n$, đặt
$$
x_{n} = \frac{(2n+1) \cdot (2n+3) \cdots (4n-1) \cdot (4n+1)}{2n \cdot (2n+2) \cdots (4n-2) \cdot 4n}
$$
Chứng minh rằng $\frac{1}{4n}\lt x_n-\sqrt2\lt \frac2n$.
$$
x_{n} = \frac{(2n+1) \cdot (2n+3) \cdots (4n-1) \cdot (4n+1)}{2n \cdot (2n+2) \cdots (4n-2) \cdot 4n}
$$
Chứng minh rằng $\frac{1}{4n}\lt x_n-\sqrt2\lt \frac2n$.