MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 53

Tìm tất cả các số thực dương $x,y$ thỏa mãn phương trình
$$
x + y + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + 4 = 2 \cdot (\sqrt{2x+1} + \sqrt{2y+1}).
$$