MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 51

Cho số nguyên dương $n$ không chia hết cho $2$ hoặc $3$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên $k$, số $(k+1)^n-k^n-1$ chia hết cho $k^2+k+1$.