MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 49

Cho $a_1,a_2,\ldots,a_n$ là một cấp số cộng gồm các số nguyên, sao cho $a_i$ chia hết cho $i$ với $i=1,2,\ldots,n-1$, nhưng $a_n$ không chia hết cho $n$. Chứng minh rằng $n$ là lũy thừa của một số nguyên tố.