MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 47

Một dãy số nguyên dương $a_1,a_2,\ldots$ thỏa mãn: với mọi $m,n$, nếu $m$ là ước của $n$ và $m\lt n$ thì $a_m$ là ước của $a_n$ và $a_m\lt a_n$. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của $a_{2000}$.