Câu hỏi 46
Hai số nguyên dương được viết trên bảng. Ban đầu, một số là $2000$, số còn lại nhỏ hơn $2000$. Nếu trung bình cộng $m$ của hai số trên bảng là số nguyên, ta được phép thực hiện thao tác sau: xóa một trong hai số và thay bằng $m$. Chứng minh rằng không thể thực hiện thao tác này quá mười lần. Cho một ví dụ có thể thực hiện đúng mười lần.