MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 38

Cho tam giác cân $A B C$ có $\angle A=90^\circ$. Gọi $M$ là trung điểm của $A B$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $C M$ cắt cạnh $B C$ tại $P$. Chứng minh rằng $\angle A M C=\angle B M P$.