MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 35

Cho $O$ là tâm đường tròn $k$. Chọn các điểm $A,B,C,D,E,F$ trên $k$ sao cho các tam giác $OAB$, $OCD$, $OEF$ đều là tam giác đều. Gọi $L,M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $DE$, $FA$. Chứng minh rằng tam giác $LMN$ cũng đều.