Câu hỏi 34
Cho $ABCD$ là một tứ giác và $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Tứ giác $A'B'C'D'$ thu được bằng cách quay $ABCD$ quanh $O$ một góc nào đó. Gọi $A_1,B_1,C_1,D_1$ lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng $A'B'$ và $AB$, $B'C'$ và $BC$, $C'D'$ và $CD$, $D'A'$ và $DA$. Chứng minh rằng tứ giác $A_1B_1C_1D_1$ nội tiếp khi và chỉ khi $AC$ vuông góc với $BD$.