MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 33

Cho $a_1,a_2,\ldots,a_{2000}$ là các số thực thuộc đoạn $[0,1]$. Tìm giá trị lớn nhất có thể của
$$
\sum_{1\leq i\lt j\leq2000}(j-i)|a_j-a_i|.
$$