Câu hỏi 32
Trong hệ thống hành chính của UC Berkeley, một số cán bộ quản lý báo cáo công việc cho một số cán bộ quản lý khác. Biết rằng nếu $A$ báo cáo cho $B$ và $B$ báo cáo cho $C$ thì $C$ báo cáo cho $A$. Ngoài ra, không cán bộ quản lý nào báo cáo cho chính mình. Chứng minh rằng có thể chia tất cả cán bộ quản lý thành ba nhóm đôi một rời nhau $X,Y,Z$ sao cho nếu $A$ báo cáo cho $B$ thì hoặc $A$ thuộc $X$ và $B$ thuộc $Y$, hoặc $A$ thuộc $Y$ và $B$ thuộc $Z$, hoặc $A$ thuộc $Z$ và $B$ thuộc $X$.