Câu hỏi 24
Cho $p(x)$ là một đa thức bậc đúng bằng $3$, có hệ số thực. Với mỗi số thực $a$, gọi $q_a(x)$ là đa thức duy nhất có bậc không quá $2$ sao cho $p(x)-q_a(x)$ chia hết cho $(x-a)^3$. Chứng minh rằng với $a\neq b$, đồ thị của $q_a(x)$ và $q_b(x)$ không giao nhau. Bạn có thể tìm một dạng tổng quát cho các đa thức $p(x)$ bậc lẻ không?