MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 22

Một tam giác đều trong mặt phẳng tọa độ có các đỉnh $(a,b)$, $(c,d)$, $(e,f)$. Chứng minh rằng $a,b,c,d,e,f$ không thể đồng thời là số nguyên.