MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 20

Cho các số thực $a,b,c,d,e,f$ thỏa mãn $a+b+c+d+e+f=0$ và $a^3+b^3+c^3+d^3+e^3+f^3=0$. Chứng minh rằng $(a+c)(a+d)(a+e)(a+f)=(b+c)(b+d)(b+e)(b+f)$.