MathNet 2000 — Math Olympiad Vault Câu hỏi 17

Ba con châu chấu ở trên một đường thẳng. Mỗi giây có một con châu chấu nhảy. Nó nhảy qua một (nhưng không qua hai) con châu chấu còn lại. Chứng minh rằng sau 1999 giây, các con châu chấu không thể trở lại vị trí ban đầu.