Câu hỏi 11
Như hình dưới đây, một con ếch nhảy theo đường xoắn ốc tam giác, bắt đầu tại điểm $P_0$ (biểu thị số $0$). Đường đi gồm các đoạn thẳng có độ dài tăng thêm một đơn vị sau mỗi lần đổi hướng: đoạn thứ nhất dài $1$, đoạn thứ hai dài $2$, đoạn thứ ba dài $3$, và cứ tiếp tục như vậy.
Mỗi bước nhảy đưa ếch đi đúng một đơn vị dọc theo đường đi đến điểm được đánh số tiếp theo. (Ví dụ, bước nhảy $1$ đến điểm $1$, bước nhảy $2$ đến điểm $2$, bước nhảy $3$ đến điểm $3$, và cứ như thế.) Theo quy luật này, ếch đến điểm $P_1$ (vị trí $6$) sau $6$ bước nhảy và điểm $P_2$ (vị trí $21$) sau $21$ bước nhảy.
Gọi $P_n$ là điểm thứ $n$ trên đường thẳng đứng được vẽ. Ếch phải nhảy bao nhiêu bước để đi từ $P_0$ đến điểm $P_{14}$?
Mỗi bước nhảy đưa ếch đi đúng một đơn vị dọc theo đường đi đến điểm được đánh số tiếp theo. (Ví dụ, bước nhảy $1$ đến điểm $1$, bước nhảy $2$ đến điểm $2$, bước nhảy $3$ đến điểm $3$, và cứ như thế.) Theo quy luật này, ếch đến điểm $P_1$ (vị trí $6$) sau $6$ bước nhảy và điểm $P_2$ (vị trí $21$) sau $21$ bước nhảy.
Gọi $P_n$ là điểm thứ $n$ trên đường thẳng đứng được vẽ. Ếch phải nhảy bao nhiêu bước để đi từ $P_0$ đến điểm $P_{14}$?