Câu hỏi 10
Số “$11$” có một tính chất thú vị: nó có thể được biểu diễn thành tổng của một lũy thừa với số mũ nguyên dương của $2$ và một lũy thừa với số mũ nguyên dương của $3$ theo hai cách khác nhau, cụ thể là $11=2^3+3^1=8+3$ và $11=2^1+3^2=2+9$.
Số nguyên có ba chữ số nhỏ nhất có tính chất thú vị này là bao nhiêu?
(Chú ý: các lũy thừa với số mũ nguyên dương của $2$ là $2^1=2$, $2^2=4$, $2^3=8$, $\ldots$, còn các lũy thừa với số mũ nguyên dương của $3$ là $3^1=3$, $3^2=9$, $3^3=27$, $\ldots$.)
Số nguyên có ba chữ số nhỏ nhất có tính chất thú vị này là bao nhiêu?
(Chú ý: các lũy thừa với số mũ nguyên dương của $2$ là $2^1=2$, $2^2=4$, $2^3=8$, $\ldots$, còn các lũy thừa với số mũ nguyên dương của $3$ là $3^1=3$, $3^2=9$, $3^3=27$, $\ldots$.)