IMC 2013 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi cá nhân Câu hỏi 13

Cho $$S_n=\sum_{i=1}^n\frac1i+\sum_{j=1}^n\left(\sum_{i=j}^n\frac1i\right)^2.$$ Mỗi ngoặc kế bỏ số hạng đầu của ngoặc trước. Tìm $S_{2013}$.