IMC 2013 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi cá nhân Câu hỏi 10

Tam giác $ABC$ có $BC=4,CA=5,AB=3$ cm. Các tròn tâm $A,B,C$ tiếp xúc đôi một. Tròn thứ tư bao chứa và tiếp xúc cả ba như hình. Tìm bán kính theo centimet.