IMC 2012 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi cá nhân Câu hỏi 13

Tìm phần nguyên của $$\sqrt{2012\sqrt{2013\sqrt{\cdots\sqrt{(2012^2-2)\sqrt{(2012^2-1)\sqrt{2012^2}}}}}}.$$ Các hệ số nguyên tăng từng đơn vị tới giá trị trong cùng $2012^2$.