IMC 2011 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi cá nhân Câu hỏi 14

Với $a=1,2,\ldots,2011$, phương trình $x^2-2x-a^2-a=0$ có nghiệm $\alpha_a,\beta_a$. Tính $\sum_{a=1}^{2011}(1/\alpha_a+1/\beta_a)$.