IMC 2011 — Keystage 3 (IWYMIC) — Thi cá nhân Câu hỏi 1

Các số nguyên dương $a,b,c$ thỏa $ab+bc+ca+2(a+b+c)=8045$, $abc-a-b-c=-2$. Tìm $a+b+c$.