Câu hỏi 5
(a) Trong một dãy số nguyên dương, mỗi số hạng sau số hạng đầu bằng tổng của số hạng đứng ngay trước và chữ số lớn nhất của số hạng đó. Số lượng lớn nhất có thể của các số hạng lẻ liên tiếp trong dãy là bao nhiêu? (3 điểm)
(b) Trong dãy $\{00,01,02,03,\ldots,39\}$, các số hạng được sắp lại sao cho mỗi số hạng sau số hạng đầu nhận được từ số hạng trước bằng cách tăng hoặc giảm một trong các chữ số của nó 1 đơn vị. Ví dụ, sau 29 có thể là 19, 39 hoặc 28, nhưng không thể là 30 hoặc 20. Số lượng lớn nhất các số hạng có thể giữ nguyên vị trí ban đầu là bao nhiêu? (3 điểm)
(b) Trong dãy $\{00,01,02,03,\ldots,39\}$, các số hạng được sắp lại sao cho mỗi số hạng sau số hạng đầu nhận được từ số hạng trước bằng cách tăng hoặc giảm một trong các chữ số của nó 1 đơn vị. Ví dụ, sau 29 có thể là 19, 39 hoặc 28, nhưng không thể là 30 hoặc 20. Số lượng lớn nhất các số hạng có thể giữ nguyên vị trí ban đầu là bao nhiêu? (3 điểm)