Câu hỏi 2
Có 27 khối lập phương đơn vị, mỗi khối kích thước $1\times1\times1$, được dán thành khối lớn $3\times3\times3$. Mỗi mặt của mỗi khối đơn vị $1\times1\times1$ ghi một số nguyên dương sao cho:
(i) Hai mặt đối nhau của một khối đơn vị luôn ghi một số chẵn và một số lẻ. Hơn nữa, số chẵn bằng hai lần số lẻ.
(ii) Khi hai khối đơn vị tiếp xúc mặt với mặt, hai mặt tiếp xúc luôn ghi một số chẵn và một số lẻ. Hơn nữa, số lẻ lớn hơn số chẵn 1 đơn vị.
(a) Điền các số trên các mặt $A'$, $B'$ và $C'$, lần lượt đối diện các mặt $A$, $B$ và $C$. Tìm tổng các số trên các mặt $A'$, $B'$ và $C'$. (2 điểm)
(b) Tìm tổng các số trên tất cả các mặt của mọi khối đơn vị. (4 điểm)
(i) Hai mặt đối nhau của một khối đơn vị luôn ghi một số chẵn và một số lẻ. Hơn nữa, số chẵn bằng hai lần số lẻ.
(ii) Khi hai khối đơn vị tiếp xúc mặt với mặt, hai mặt tiếp xúc luôn ghi một số chẵn và một số lẻ. Hơn nữa, số lẻ lớn hơn số chẵn 1 đơn vị.
(a) Điền các số trên các mặt $A'$, $B'$ và $C'$, lần lượt đối diện các mặt $A$, $B$ và $C$. Tìm tổng các số trên các mặt $A'$, $B'$ và $C'$. (2 điểm)
(b) Tìm tổng các số trên tất cả các mặt của mọi khối đơn vị. (4 điểm)