IMSO 2018 — Phần Toán — Tự luận Câu hỏi 12

Cho $n$ là số nguyên dương có các chữ số đôi một khác nhau và tổng các chữ số bằng 17. Nếu $n<2018$, có bao nhiêu giá trị khác nhau của $n$?