IMSO 2017 — Toán học — Khám phá Câu hỏi 4

Một bộ bài gồm $n$ lá bài khác nhau. Một lần chuyển gồm việc lấy ra một chồng các lá bài liên tiếp trong bộ rồi đặt nguyên chồng đó vào một vị trí khác trong bộ bài mà không lật bất kỳ lá nào hoặc thay đổi thứ tự các lá trong chồng. Bạn cần đảo ngược thứ tự ban đầu của các lá trong bộ bài bằng những lần chuyển như vậy. Số lần chuyển ít nhất cần có là bao nhiêu nếu

(i) $n=5$
(ii) $n=9$
(iii) $n=13$