IMSO 2012 - Toán học - Tự luận Câu hỏi 9

Một số có ba chữ số nhân với một số có hai chữ số mà chữ số hàng chục là $9$. Tích là một số có bốn chữ số mà chữ số hàng trăm là $2$. Có bao nhiêu số có ba chữ số thỏa mãn điều kiện?