Câu hỏi 21
C1 (IND). Cho số nguyên $n\ge1$. Một đường đi từ $(0,0)$ đến $(n,n)$ trong mặt phẳng $xy$ là một chuỗi các bước dịch chuyển đơn vị liên tiếp sang phải (ký hiệu $E$) hoặc lên trên (ký hiệu $N$), mọi bước đều nằm trong nửa mặt phẳng $x\ge y$. Một bậc của đường đi là sự xuất hiện của hai bước dịch chuyển liên tiếp dạng $EN$.
Chứng minh số đường đi từ $(0,0)$ đến $(n,n)$ chứa đúng $s$ bậc ($n\ge s\ge1$) bằng
$$\frac1s\binom{n-1}{s-1}\binom n{s-1}.$$
Chứng minh số đường đi từ $(0,0)$ đến $(n,n)$ chứa đúng $s$ bậc ($n\ge s\ge1$) bằng
$$\frac1s\binom{n-1}{s-1}\binom n{s-1}.$$