Câu hỏi 17
A3 (FIN). Một trò chơi có $n$ bạn gái tham gia ($n\ge2$), mỗi người có một quả bóng. Mỗi cặp trong $\binom n2$ cặp người chơi, theo một thứ tự tùy ý, đổi cho nhau những quả bóng đang giữ ở thời điểm đó. Trò chơi được gọi là hay nếu cuối cùng không ai giữ quả bóng của chính mình, và được gọi là nhàm chán nếu cuối cùng mọi người đều giữ quả bóng ban đầu của mình. Xác định những giá trị $n$ mà tồn tại trò chơi hay và những giá trị mà tồn tại trò chơi nhàm chán.