Câu hỏi 14
G8 (RUS) Các điểm $A,B,C$ chia đường tròn ngoại tiếp $\Omega$ của tam giác $ABC$ thành ba cung. Gọi $X$ là một điểm di động trên cung $AB$, và gọi $O_1,O_2$ là các tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác $CAX$ và $CBX$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $XO_1O_2$ cắt $\Omega$ tại một điểm cố định.