Câu hỏi 11
G5 (FRA). Cho tam giác $ABC$, $\Omega$ là đường tròn nội tiếp và $\Omega_a,\Omega_b,\Omega_c$ là ba đường tròn ba đường tròn trực giao với $\Omega$, lần lượt đi qua $B$ và $C$, $A$ và $C$, cùng $A$ và $B$. Các đường tròn $\Omega_a,\Omega_b$ cắt nhau lần nữa tại $C'$; tương tự, ta thu được các điểm $B'$ và $A'$. Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp $A'B'C'$ bằng một nửa bán kính của $\Omega$.