Danh sách rút gọn IMO 1999 Câu hỏi 5

N5 (ARM). Cho $n,k$ là các số nguyên dương sao cho $n$ không chia hết cho $3$ và $k\ge n$. Chứng minh tồn tại một số nguyên dương $m$ chia hết cho $n$ và có tổng các chữ số trong biểu diễn thập phân bằng $k$.