Danh sách rút gọn IMO 1999 Câu hỏi 3

N3 (RUS). Chứng minh tồn tại hai dãy tăng nghiêm ngặt $(a_n)$ và $(b_n)$ sao cho $a_n(a_n+1)$ là ước của $b_n^2+1$ với mọi số tự nhiên $n$.