Danh sách rút gọn IMO 1999 Câu hỏi 2

N2 (ARM). Chứng minh rằng mọi số hữu tỉ dương đều biểu diễn được dưới dạng $\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}$, trong đó $a,b,c,d$ là các số nguyên dương.